23.3.5--相似三角形的应用.doc

相似三角形的应用

相似三角形的应用

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相似三角形的应用

课 题 相似三角形的应用

教 学

目 标

1、会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度。

2、自己设计方案测量高度体会相似三角形在解决问题中的广泛应用。

3、通过利用相似解决实际问题，进一步提高学生应用数学知识的能力。

教 学

重 点

构建相似三角形解决实际问题。

教 学

难 点

把实际问题抽象为数学问题，利用相似三角形解决。

教 具

学 具

多媒体课件

教 学 内 容 及 教 师 活 动

二次备课

一、复习 1、相似三角形有哪些性质 2．如图，B、C、E、F是在同一直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF， (1) △DEF与△ABC相似吗为什么

(2)若DE＝1，EF＝2，BC＝10，那么AB等于多少?

二、例题讲解 第二题我们根据两个三角形相似，对应边成比例，列出比例式计算出AB的长。人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。

例1:古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果O′B′＝l，

A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB。 这实际上与上述问题是一样的。

例2．我军一小分队到达某河岸，为了测量河宽，只用简单的工具，就可以很快计算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一岸上选点B和C，使AB⊥BC，然后选点E，使EC⊥BC，用眼睛测视确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，就能算出两岸间的大致距离AB。