2020-2021中考数学二次函数压轴突破训练∶易错试卷篇及答案.pdf

2020-2021中考数学备考之二次函数压轴突破训练∶培优易错试卷篇及答案一、二次函数2yC1yax2ax34．已知二次函数的最大值为，且该抛物线与轴的交点为，顶点为D.1CD（）求该二次函数的解析式及点，的坐标；2P(t,0)x（）点是轴上的动点，①求PCPD的最大值及对应的点的坐标；P②Q(0,2t)yPQya|x|2ax32设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个t公共点，求的取值范围.1yx2x32C(0,3)D(1,4)2①【答案】（），点坐标为，顶点的坐标为；（）最37(3,0)②tt3t3t.大值是，的坐标为，的取值范围为或或2P22【解析】【分析】2a1x=114（）先利用对称轴公式，计算对称轴，即顶点坐标为（，），再将两点代2a入列二元一次方程组求出解析式；2PCD|PC-PD|CD（）根据三角形的三边关系：可知、、三点共线时取得最大值，求出直线xP与轴的交点坐标，就是此时点的坐标；x2x3,x0,23y（）先把函数中的绝对值化去，可知，此函数是两个二次函数x2x3,x0.2①PQ03QC的一部分，分三种情况进行计算：当线段过点（，），即点与点重合时，两PQ30P30图象有一个公共点，当线段过点（，），即点与点（，）重合时，两函数有两2t②PQy=a|x|-2a|x|+cx≥0个公共点，写出的取值；线段与当函数（）时有一个公共点t③PQ-30P-30PQ时，求的值；当线段过点（，），即点与点（，）重合时，线段与当2y=a|x|-2a|x|+cx0t≤-3函数（＜）时也有一个公共点，则当时，都满足条件；综合以上结论，得出的取值．t【详解】2a1∵x1解：（），2a∴2yaxax3的对称轴为x1.∵2yaxax34人最大值为，∴抛物线过点1,4.得a2a34，a