备战2022 中考数学 人教版 第十一讲 反比例函数（学生版）.doc

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第十一讲　反比例函数

知识清单·熟掌握

反比例函数的图象与性质

双曲线不是连续曲线，是两支不同的曲线，所以比较函数值大小时，要注意所判断的点是否在同一象限，再结合每个象限内反比例函数图象的增减性来比较，解决这种问题的一个有效办法是画出草图，标上各点，再比较大小．

考点一　反比例函数的图象和性质

【典例1】 (2021·资阳中考)如图，已知直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝ eq \f(6,x) 相交于A(m，3)，B(3，n)两点．

(1)求直线AB的解析式．

(2)连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC交x轴于点D，连接AD，求△ABD的面积．

【典例2】(2021·玉林中考)先化简再求值： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2＋\f(1,a))) ÷ eq \f(（a－1）2,|a|) ，其中a使反比例函数y＝ eq \f(a,x) 的图象分别位于第二、四象限．

k的符号、图象所在的象限、函数的增减性的关系

(1)k＞0?图象在第一、三象限?在每个象限内y随x的增大而减小

(2)k＜0?图象在第二、四象限?在每个象限内y随x的增大而增大

1．(2021·山西中考)已知反比例函数y＝ eq \f(6,x) ，则下列描述不正确的是( )

A．图象位于第一，第三象限

B．图象必经过点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(3,2)))

C．图象不可能与坐标轴相交　　

D．y随x的增大而减小

2．(2021·天津中考)若点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y＝－ eq \f(5,x) 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1　

C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2