备战2022 中考数学 人教版 第十一讲 反比例函数(学生版).doc

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文档介绍

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第十一讲 反比例函数

知识清单·熟掌握

反比例函数的图象与性质

双曲线不是连续曲线,是两支不同的曲线,所以比较函数值大小时,要注意所判断的点是否在同一象限,再结合每个象限内反比例函数图象的增减性来比较,解决这种问题的一个有效办法是画出草图,标上各点,再比较大小.

考点一 反比例函数的图象和性质

【典例1】 (2021·资阳中考)如图,已知直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= eq \f(6,x) 相交于A(m,3),B(3,n)两点.

(1)求直线AB的解析式.

(2)连接AO并延长交双曲线于点C,连接BC交x轴于点D,连接AD,求△ABD的面积.

【典例2】(2021·玉林中考)先化简再求值: eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a-2+\f(1,a))) ÷ eq \f((a-1)2,|a|) ,其中a使反比例函数y= eq \f(a,x) 的图象分别位于第二、四象限.

k的符号、图象所在的象限、函数的增减性的关系

(1)k>0?图象在第一、三象限?在每个象限内y随x的增大而减小

(2)k<0?图象在第二、四象限?在每个象限内y随x的增大而增大

1.(2021·山西中考)已知反比例函数y= eq \f(6,x) ,则下列描述不正确的是( )

A.图象位于第一,第三象限

B.图象必经过点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4,\f(3,2)))

C.图象不可能与坐标轴相交  

D.y随x的增大而减小

2.(2021·天津中考)若点A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函数y=- eq \f(5,x) 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 

C.y1<y3<y2 D.y3<y1<y2

3.(2021·无锡中考)一次函数y=x+n的

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