一元二次不等式及其解法知识梳理及典型练习题(含答案).pdf

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文档介绍

一元二次不等式及其解法1.一元一次不等式解法axba.任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后,都可以化为>(≠0)的形式aa.当>0时,解集为;当<0时,解集为2.一元二次不等式及其解法(1)我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为__________不等式.(2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的________.(3)一元二次不等式的解:函数与不等式Δ>0Δ=0Δ<0二次函数yax2bxc=++a(>0)的图象一元二次方程有两相等实根有两相异实根ax2bxc++=0b无实根xxxxxx,(<)==-a1212122a(>0)的根ax2bxc++>0①②Ra(>0)的解集ax2bxc++<0xxxx{|<<}③12a(>0)的解集3.分式不等式解法fx()..(1)化分式不等式为标准型方法:移项,通分,右边化为0,左边化为的形式gx()(2)将分式不等式转化为整式不等式求解,如:fxfx()()>0fxgxfxgx⇔()()>0;<0⇔()()<0;gxgx()()fxgxfxgxfx()()≥0,fx()()≤0,()()≥0⇔≤0⇔gxgx()gx()gx.()≠0;()≠02014·课标Axx2xBxxAB()已知集合={|-2-3≥0},={|-2≤<2},则∩=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)1AxxxBxxABxx解:∵=|≥3或≤-1},=|-2≤<2},∴∩=|-2≤≤-1}=[-2,..-1]故选Afxx2bxfffx设()=++1且(-1)=(3),则()>0的解集为()xxxxxA.|∈R}B.|≠1,∈R}xxxxC.|≥1}D.|≤1}fbbfbb解:(-1)=1-+1=2-,(3

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