经典数学选修11复习题670.pdf
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- 2021-10-18 发布|
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经典数学选修 1-1 复习题 单选题(共 5 道) 1、用边长为 48 厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时, 在铁皮的四角各截
去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒 . 当所做的铁盒的
容积最大时,在四角截去的正方形的边长为 ( ) A12 B10 C8 D6 2、若曲线 y=x4 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 l 的方程为 ( ) A4x-y-3=0 Bx+4y-5=0 C4x-y+3=0 Dx+4y+3=0 3、已知函数 f (x )=x2-ax+3 在(0,1)上为减函数,函数 g (x )=x2-alnx
在( 1,2 )上为增函数,则 a 的值等于( ) A1 B2 C0 D 4 、曲线 y=1n (x+2 )在点 P (-1 ,0)处的切线方程是( ) Ay=x+1 By=-x+1 Cy=2x+1 Dy=-2x+1 5、给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那
么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于
这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直; 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题(共 5 道) 6、(本小题满分 12 分) 求与双曲线 有公共渐近线,且过点 的双曲线的标准方程。 7、已知函数 f (x )=ln (2x-1 )+ax2-3x 在 x=1 处取得极值. (1)求函数 f (x )的单调区间; (2 )求证: ?x ∈(1,3] ,m∈(0,+∞),f(x) < + -4 . 8、修建一个面积为 平方米的矩形场地的围墙, 要求在前面墙的正
中间留一个宽度为 2 米的出入口,后面墙长度不超过 20 米