人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (4)(含答案解析).docx

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (4)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 乌市23中对高二年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如图：

分组

频数

频率

5,15

20

n

15,25

40

2n

25,35

m

p

35,45

4

0.05

合计

M

1.00

(Ⅰ)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；

(Ⅱ)并根据频率分布直方图估计该校高二学生寒假参加社区服务次数的中位数和平均数；

?(Ⅲ)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在5,15和25,35的人中共抽取9人，再从这9人中选2人，求2人服务次数差的绝对值大于10的概率．

2. 这两天刷屏网络社交平台，最热的莫过于“地摊经济”.五菱荣光推出的一款“摆摊神车”，更是赚足眼球与热度．在资本市场，与“地摊经济”相关的概念股持续走强，在港股上市的五菱汽车股价一度飙升近130％.截至2020年6月3日，超过10只“地摊经济”概念个股收盘涨停．小商品城、茂业商业、广百股份、百大集团等股票继续涨停．随着各地政策的放开，“地摊经济”成了经济复苏的新动力，一方面拉动就业人数上升，另一方面带动消费．某市为研究地摊经济商户与年龄的相关程度，随机调查了

不小于40岁

小于40岁

合计

地摊经济商户

12

y

m

非地摊经济商户

x

32

70

合计

n

50

100

(1)求出列联表中字母x，y，m，n的值；

(2)①从此样本中，对地摊经济商户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？

②从独立性检验角度分析，能否有90％以上的把握认为该市成人市民是否为地摊经济商户与年龄是否小于40

附：K2=n

P(

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005