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实数经典例题+习题

（最全）

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经典例题 类型一.有关概念的识别

学’1.下面几个数：0：237 , 1.010010001…，-狗"丽，3兀，7，石，其中，无 理数的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中， 1.010010001…，3冗，,内 是无 理数

故选C

举一反三：

【变式11下列说法中正确的是（）

A、）瓦的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、",=±1 D、一近是5的平方根的 相反数

【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，

.「、回=9, 9的平方根是±3,A正确.

V 1的立方根是1, 3=1,一而是5的平方根，「. B、C、D都不正确.

【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方 形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A,则点A表示的数是（）

【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系?正方形的边长为 1, 对角线为 立，由圆的定义知伊0|=忘，；A表示数为应,故选C.

【变式31小打一9尸十祁"时

【答案】.?兀=3.1415…，，9<3冗<10

因止匕3兀-9>0, 3兀-10<0

类型二.计算类型题则下列结论正确的是(A.「。-+ 0-1旷-3丁-9 + 初一10-3”@ .(3“一助7.

类型二.计算类型题

则下列结论正确的是(

A.「。

B. 一「..」

解析：(估算)因为§ =「焙《仔，所以选b

【变式111) 1.25的算术平方根是

【变式11

1) 1.25的算术平方根是

).2 -27立方根是

,75 3【答案】

,75 3