常见的平面图形常用公式.docx
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常见的平面图形常用公式
如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形(正方形)、梯形和圆也都是几何图形 ,这些图形所表示的各个局部都在同一平面内,称为平面图形。
常见平面图形常用公式:
长方形 S=ab C=(a+b)2
正方形 S=aa 或对角线对角线2 C=4a
平行四边形 S=ah
三角形 S=ah2
梯形 S=(a+b)h2
圆形 S=rr C=d
椭圆 S=rr
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
-对角线夹角 S=dD/2sin
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
-两边夹角 S=ah
=absin
菱形 a-边长
-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2=a2sin
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh
圆 r-半径
d-直径 C=r
S=r2
=d2/4
扇形 r扇形半径
a圆心角度数
C=2r+2(a/360)
S=r2(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
-圆心角的度数 S=r2/2(/180-sin)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=(R2-r2)
=(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=Dd/4