优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：10.3二项式定理.ppt

第3课时　二项式定理;2014高考导航;;;n＋1;增大;课前热身;3．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　)

A．9 B．8

C．7 D．6

解析：选B.令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，∴a0＋a2＋a4＝8.;答案：20;5．(2012·高考福建卷)(a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝__________.

答案：2;;【答案】　(1)A　(2)－160;【题后感悟】　求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可．;答案：(1)－3　(2)56;;跟踪训练

2．本例条件不变，求展开式中各项系数的绝对值之和．

解：∵(2x－3y)9的展开式中a0，a2，a4，a6，a8大于零，而a1，a3，a5，a7，a9小于零，

∴|a0|＋|a1|＋…＋|a9|???a0－a1＋a2－a3＋…－a9.

由例题可知，|a0|＋|a1|＋…＋|a9|＝59，

即各项系数的绝对值之和为59.;考点3　二项式定理的综合应用 (2012·高考湖北卷)设a∈Z，且0≤a＜13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　)

A．0 B．1

C．11 D．12

【答案】　D;【规律小结】　(1)利用二项式定理解决整除问题时，关键是进行合理地变形构造二项式，应注意：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可．

(2)求余数问题时，应明确被除式f(x)与除式g(x)(g(x)≠0)，商式q(x)与余式的关系及余式的范围．;跟踪训练