人教版数学八年级上册课件：14.3.1因式分解—提公因式法.ppt

14.3.1 因式分解 ——提公因式法

预习指导：

(1)预习提示：预习教材114——115页的内容；

（2）预习反馈：完成《四清导航》第64页 预习导航

（3）预习思考：

【学习目标】 1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系； 2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。

因式分解定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。

因式分解与整式乘法有何关系?

（1）x2+x 　　　　x(x+1) (2) x2－1 　　　　(x+1)(x-1) (3) ma+mb+mc　　　　　 m(a+b+c)

因式分解

整式乘法

整式乘法

因式分解

因式分解

整式乘法 想一想:

整式乘法

因式分解

互为逆运算

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a－3)(a+3)=a2－9

(5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

练一练:

因式分解

整式乘法

因式分解

整式乘法

因式分解

公因式： 多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式。 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.

怎样分解因式:

（1）这个多项式有什么特点？

（2）因式分解的依据是什么？

（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？

注意：1、各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；2、字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.

说出下列多项式各项的公因式：

(1)ma + mb ；

(2)4kx－ 8ky ；

(3)5y3+20y2 ；