（全国版）中考数学复习提分专练反比例函数综合问题.docx

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(三)　反比例函数综合问题

|类型1|　反比例函数与几何图形的面积问题

1.[2019·龙东地区改编]如图T3-1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上,顶点B在反比例函数y=5x(x>0)的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是

图T3-1

2.[2019·衢州]如图T3-2,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,?ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DE与BC交于点F.若y=kx(k≠0)的图象经过点C.且S△BEF=1,则k的值为　　　　

图T3-2

3.[2019·兰州] 如图T3-3,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(k≠0)的图象过等边三角形BOC的顶点B,OC=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,

(1)求反比例函数y=kx(k

(2)若四边形ACBO的面积是33,求点A的坐标.

图T3-3

|类型2|　反比例函数与一次函数的综合问题

4.[2018·贵港] 如图T3-4,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n

(1)求k和n的值;

(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围

图T3-4

5.[2019·岳阳] 如图T3-5,双曲线y=mx经过点P(2,1),且与直线y=kx-4(k<0)有两个不同的交点

(1)求m的值;

(2)求k的取值范围.

图T3-5