专练06（填空题-压轴）2020中考数学考点必杀500题（通用版）（原卷版）.docx

2020中考考点必杀500题

专练06（填空题-压轴）（30道）

1．（2020·广东省初三一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（，0）和（m，y），对称轴为直线x＝﹣1，下列5个结论：其中正确的结论为_____．（注：只填写正确结论的序号）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

【答案】②④．

【解析】

解：∵抛物线开口向上

∴

∵抛物线对称轴为直线

∴，则，所以③错误；

∴

∵抛物线与轴的交点在轴下方

∴

∴，所以①错误；

∵时，

∴，即，所以②正确；

∵，

∴，即，所以④正确；

∵时，函数值最小

∴

∴，所以⑤错误．

故答案是：②④

【点睛】

本题考查了二次函数与系数的关系，掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．

2．（2020·南昌二中高新校区初三期中）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象．（如图所示）

①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；

②如果a2＞a＞，那么a＞1；

③如果a＞a2＞，那么﹣1＜a＜0；

④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1，

则正确的是_____（填序号）

【答案】①④

【解析】

由图象可知，当反比例函数图象在最上面，二次函数图象在最下面时，自变量的取值范围是0＜x＜1，则①正确；

当二次函数图象在最上面，反比例函数图象在最下面时，自变量的取值范围是x＞1和﹣1＜a＜0，则②错误；

没有一次函数图象在最上面，反比例函数图象在最下面的可以性，则③错误；

当二次函数图象在最上面，一次函数图象在最下面时，自变量的取值范围是x＜-1，则④正确，

故答案为①④.