2020年天津市初中毕业生学业考试数学试卷（解析版）.docx

2020年天津市初中毕业生学业考试

数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1-5：ABBCD 6-10：BADAC 11-12：DC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13． 14． 15． 16．

17．

18．（I）；

（II）如图，取格点，，连接，连接并延长，与相交于点；连接，与半圆相交于点，连接，与相交于点，连接并延长，与相交于点，则点，即为所求．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．解：（I）

（II）

（III）

（IV）．

20．解：（I），．

（II）观察条形统计图，

这组数据的平均数是．

在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，

这组数据的众数为．

将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是，

这组数据的中位数为．

21．解：（I）是的一个外角，，，

在中，，

．

为的直径，

在中，，

又

．

（II）如图，连接

在中，，

．

是的切线，

，即．

22．解：如图，过点作，垂足为．

根据题意，，，．

在中，

．

在中，，

在中，，

，

又，

，可得

答：的长约为．

23．解：（I），，．

（II）①；

②；

③

④或．

（III）当时，

当时，

当时，．

24．解：（1）如图，过点作轴，垂足为，则

，，

在中，，

，．

点的坐标为．

（II）①由折叠知，，

，

又，

四边形为菱形．

．可得

点，

．

有

在中，

，

，其中的取值范围是．

②

25．解：（1）当，时，抛物线的解析式为．

抛物线经过点，

．

解得．

抛物线的解析式为．

，

抛物线的顶点坐标为．

（II）①抛物线经过点和，，

，

，．

抛物线的解析式为．

根据题意，得点，点．

过点作于点

由点，得点．

在中，，，

．

，

．

解得．

此时，点，点，有．

点在轴上，

在中，

点的坐标为或．

②由是的中点，得