初二【数学(北京版)】三角形中的主要线段 教学设计.docx

课程基本信息

课例编号

学科

数学

年级

初二

学期

上学期

课题

三角形中的主要线段

教科书

书名：北京市义务教育教科书数学 八年级 上册

出版社：北京出版社 出版日期： 2014年7月

教学人员

姓名

单位

授课教师

指导教师

指导教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1.理解三角形中线、角平分线、高线的概念；

2.通过画图、动手操作探索三角形的三条主要线段的特征，积累数学活动经验，发展几何直观，培养严谨地数学思维；

3.运用三角形的中线，角平分线，高线及其相关知识进行边、角的计算.

教学重点：能够画出任意三角形的中线，角平分线，高线.

教学难点：三角形的中线，角平分线，高线的性质.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

情境引入

前面我们学习了三角形定义，三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。以及三角形的基本元素，包括顶点、边、角，并探究了它们的性质。三角形的重要线段有哪些，它们分别是什么？今天我们一起来学习三角形中的主要线段。

探求新知

活动一：动手操作，探究三角形中线的概念及其特征

请你画出一个任意△ABC，找到BC边上的中点，标为点D，并说明你是如何找到中点的？

方法一：

度量法：用刻度尺度量线段BC的长，找到线段BC的中点D.

方法二：

折叠法：对折，使点B与点C重合，折痕直线l与BC边的交点为BC边上的中点D.

连接一个顶点A与它对边中点D，得到线段AD，线段AD是三角形的中线。

1.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.

（1）三角形的中线是一条线段，它的一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点是这个顶点对边的中点。

根据图形可以写出符号语言：

∵AD是△ABC的中线

∴BD=DC=BC

三角形有三条边，请你画出△ABC的其它中线，观察图形，并说明它们之间存在怎样的位置关系.