小学奥数教学大纲.doc

小学奥数知识大纲

小学奥数的知识点约80个，总体上可以分为五大类。数论和行程问题是小学奥数学习中的重点也是难点。

计算能力

数学基础——计算能力

数学基础——计算能力

分数与百分数

循环小数

分数拆分

四则混合运算

速算与巧算

奥数题之基础知识专题

基本能力掌握——加减乘除运用法则

归一

归一及归总问题

和差问题

和倍问题

差倍问题

认识什么是“单一量”用“单一量”求解；

从“单一量”引出“总量”，变式求解。

求解已知两个数的和与差，求两数各是多少以及它的变式。

求解已知两个数的和，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。

求解已知两数的差，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。

应用题专题

序号

专题名称

内容概括

1

植树问题

根据“植树”的环境（环形、段状）设计一系列问题；

2

年龄问题

利用“不变的年龄差”求解；

3

盈亏问题

盈利、亏损、打折等问题；

4

鸡兔问题

知道鸡兔总数，及它们腿的总数，求鸡兔；

5

方阵问题

排列方阵，空心方阵、实心方阵问题；

6

商品利润

利润，成本等问题；

7

存款利息

本金、利率、利息问题；

8

浓度问题

液体浓度、溶质、溶剂问题；

9

工程问题

一项工程完成度问题。“单位1的运用”；

10

牛吃草问题

草地生长速度一定，牛吃草问题。

培养严谨的逻辑思维

逻辑问题

逻辑问题

周期问题

抽屉问题

容斥问题

数字谜

一笔画

思维发散

初高中基础知识在奥数中的应用

等差数列

等差数列

加法、乘法原理

排列与组合

正反比例

数论问题（重点、难点）

数论基本点概论

基础知识

基础知识

奇数偶数

质数合数

平均数

约数倍数

整数进制

数的整除

新知识点演练

定义新运算

定义新运算

高斯取整

整数进制

余数与同余

不定方程

图形知识