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3.1.1两角差的余弦公式 玉林高中 饶蔼 高中数学必修4 情景引入 金城超市的电梯长度约为 8 米,坡度（与地面夹角）约为30。，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？ 30。 8 情景引入 金城超市的电梯长度约为 8 米,坡度（与地面夹角）约为30。，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？ 45。 8 情景引入 金城超市的电梯长度约为 8 米,坡度（与地面夹角）约为30。，请问当我们上完电梯后，在水平方向上前进了多少米？ 15。 8 ？ 8 问题1： 能否用特殊角表示？ 问题2： 能否用特殊角的三角函数 值来表示？ 探究 发现猜想 小组探究：如何用特殊角的三角函数值来 表示 ？ 你发现的结论： 你提出的猜想： 合作探究 问题3：以上都是特殊角情况下的探究，如 何证明对任意的 都成立？ 提示：利用单位圆、向量、三角函数线 等知识。 证明猜想 称为差角的余弦公式： 特征：1. 任意角、同名积 、符号反 对于任意角 都有 2.对于 只要知道其正弦或余弦， 就可以求出 小试牛刀 例1：利用差角余弦公式求 的值. 学以致用 变式1：利用差角余弦公式求 的值. 小结反思 1. 这堂课你学到了什么内容？如何学习的？ 2. 学习与应用过程中，你有什么体会？ （2）假设猜想—反证否定—用向量、三角 函数线探究 公式—证明结论—公式应用 （1） 课后作业 1. 基础题：课本P137习题3.1第2,、3、4、5题（四选三）； 3. 拓展题：求 的值. 2. 探究题：猜想并证明 和 公式； 感谢各位同行， 恳请批评指正！ 玉林高中 饶蔼 3.1.1两角差的余弦公式 学以致用 变式2：求下列三角函数值. 1. 2. 小结：差角公式的逆运用，注意“变名”. * *