(八年级数学教案)公式法教案5.docx

(八年级数学教案)公式法教案5

(八年级数学教案)公式法教案5

(八年级数学教案)公式法教案5

公式法教学设计 5

八年级数学教学设计

知识重点

1.把乘法公式反过来 ,就能够把某些多项式分解因式 ,这类分解因式的方法叫做运用公式法 .常用公式有 :

① 两个数的平方差 ,等于这两个数的和与这两个数的差的积 .即 a2-

b2=(a+b)(a-?b).

② 两个数的平方和加上 (或减去 )这两个数的积的 2 倍,等于这两个数的和 (或

差)的平方 .即 a2±2ab+b2=(a±b)2.

2.分解因式时第一察看有无公因式可提 ,再考虑可否运用公式法 .

典型例题

例 .一个正方形的面积是 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1,你知道这个正方形的边长是多少吗 ?(x>0)

剖析 :此题的实质是把多项式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1化成完整平方式的形式 ,

能够运用分解因式的方法 .

解 :∵(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1

=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1

=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24+1

=(x2+5x+5)2

∴ 这个正方形的边形是 x2+5x+5.

练习题

第一课时

一、选择题 :

1.以下代数式中能用平方差公式分解因式的是 ( )

A.a2+b2 B.-a2-b2 C.a2-c2-2ac D.-4a2+b2

2.-4+0.09x2 分解因式的结果是 ( )

A.(0.3x+2)(0.3x-2) B.(2+0.3x)(2-0.3x)

C.(0.03x+2)(0.03x-2) D.(2+0.03x)(2-0.03x)

3.已知多项式 x+81b4 能够分解为 (4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则 x 的值是 ( )