成县七中届高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第二节一元二次不等式及其解法课时规范练理含解析新人教.doc

一元二次不等式及其解法

[A组　基础对点练]

1．不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1＜x＜\f(1,3))))) ，则ab的值为(　　)

A．5 B．6

C．7 D．8

解析：由不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1＜x＜\f(1,3))))) ，可知a＜0，

且不等式对应的方程ax2＋bx＋1＝0的两根分别为－1， eq \f(1,3) ，

由根与系数的关系，可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＋\f(1,3)＝－\f(b,a)，,－1×\f(1,3)＝\f(1,a)，))

解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－2，)) 所以abB.

答案：B

2．函数f(x)＝ eq \f(1,ln （－x2＋4x－3）) 的定义域是(　　)

A．(－∞，1)∪(3，＋∞) B．(1，3)

C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪(2，3)

解析：由题意得－x2＋4x－3＞0，即x2－4x＋3＜0，所以1＜xln (－x2＋4x－3)≠0，即－x2＋4x－3≠1，所以x2－4x＋4≠0，所以x≠2.故函数定义域为(1，2)∪(2，3).

答案：D

3．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋

C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋

解析：∵f(0)＝f(4)>f(1)，

∴c＝16a＋4b＋c>a＋b＋c

∴16a＋4b＝0，即4a＋b