高中数学教案—点到直线的距离.docx

高中数学教案—点到直线的距离(免费)

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教 案

课题：点到直线的距离

教材：人教版整日制一般高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）

第七章第 3 节

教学设计目标：

起码掌握点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离。

培育学生研究能力和由特别到一般的研究问题的能力。

认识事物（知识）之间相互联系、相互转变的辩证法思想，培育学生转变的思想和综合应用知识剖析问题解决问题的能力。

培育学生团队合作精神，培育学生个性质量，培育学生勇于研究的科学精神。

教学设计要点：点到直线的距离公式推导及公式的应用

教学设计难点：点到直线的距离公式的推导

教学设计方法：启迪指引法、议论法

学习方法：任务驱动下的研究性学习

教学设计时间： 45 分钟

教学设计过程：

1 .教师提出问题，引起认知矛盾（约 5 分钟）

问题：假设在直角坐标系上，已知一个定点



P（x0



,y0）和一条定直线



l：

Ax+By+C=0 ，那么怎样求点 P 到直线 l 的距离 d？请学生思虑并回答。

学生 1：先过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 Q，则 | PQ| 就是点 P 到直线 l 的距离 d；而后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程

组的解就是点 Q 的坐标；最后利用两点间距离公式求出 | PQ| 。

接着，教师用投影出示以下 5 道题 ( 试试性题组 )，请 5 位学生上黑板练习（第（ 4）题请一位运算能力强的同学，其余学生在下边自己练习，每做完一题立刻讲评）：

求 P（1 ,2）到直线 l：x=3 的距离 d。（答案： d=2）

(2)

求 P（x0

0）到直线 l：By+C=0（B≠ 0）的距离 d；（答案： d

y

C

）

,y

0

B

(3)

求 P （ x0