2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编第2期专题27锐角三角函数与特殊角.pdf

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一.选择题

1. 2016 · ·3 x x2 x+sinα=0 （ 山东潍坊 分）关于 的一元二次方程 ﹣ 有两个相等的实数根，则 α

锐角 等于（ ）

A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值． sinα= α 【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 ，再由 为锐角，即

可得出结论． x x2 x+sinα=0 【解答】解：∵关于 的一元二次方程 ﹣ 有两个相等的实数根， = 4sinα=2 4sinα=0

∴△ ﹣ ﹣ ， sinα= ： ， α

∵ 为锐角， α=30°

∴ ． B

故选 ．

2. 2016 · ·3 y = x2 2x+3 x A B （ 陕西 分）已知抛物线 ﹣ ﹣ 与 轴交于 、 两点，将这条抛物线的顶 C AC BC tan CAB

点记为 ，连接 、 ，则 ∠ 的值为（ ）

A ． B ． C ． D ．2 x 【考点】抛物线与 轴的交点；锐角三角函数的定义． A B C CD AB D tan ACD= 【分析】先求出 、 、 坐标，作 ⊥ 于 ，根据 ∠ 即可计算． y =0 x2 2x+3=0 x= 3 1 A 3 0 B 1 0 【解答】解：令 ，则﹣ ﹣ ， ﹣ 或 ，不妨设 （﹣， ）， （， ）， y = x2 2x+3= x+1 2+4

∵ ﹣ ﹣ ﹣（ ） ， C 1 4

∴顶点 （﹣， ）， CD AB D ，作 ⊥ 于 ．

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资料 * 自编 * *在线答疑 RT ACD tan CAD= = =2

在 △ 中， ∠ ， D

故 为 ．