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高等数学（B）09-10-3期中试卷

一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 

1．由方程xyzsin( z)0确定的隐函数zz(x,y)在点 (1,0,1)处的全微分dz ； 2zx3

2．曲线 在 yOz平面上的投影曲线为 ； x y 12 2  2  

3．函数f (x) xx ( x )的傅里叶级数中的系数b 的值是 ； 3  

4．已知幂级数a n(x1)n1 的收敛域是[1,3]，则a x2n 的收敛半径是 ； n n n1 n1 a,b (a3b)(7a5b) (a4b)(7a2b) a b

5．设 为非零向量，且满足 ， , 则 和

的夹角为 ．

二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分） x3y2z10

6．设直线L: ，平面 :4x2yz20，则 [ ] 2xy10z30 L  L  L  L  （A） 平行于 （B） 在 上 （C） 与 斜交 （D） 垂直于

7．已知曲面z4x y2 2 上点P处的切平面平行于平面2x2yz10，则点P

为 [ ] (A)

(1,1,2) (B) (1,1,2) (C) (1,1,2) (D) (1,1,2)

8．下列广义积分中收敛的是 [ ] （A） e dx （B）  dx （C）  sin x2 dx （D） 1 ln(1x)dx 1 x(x1)2 e x lnx 2 3 0 5 x 1 x2  sinx

9．级数n dx [ ] 0 1x n1 （A）发散 （B）条件收敛 （C）绝对收敛 （D）无法判断敛散性

三.计算下列各题(本题共5小题，每小题8分，满分40分) 2  z