广东地区2016年中考复习课件第1节与圆有关的概念及其性质.ppt

第一部分　教材梳理;知识要点梳理;　　2. 垂径定理及其推论

　　(1)定义：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

　　(2)推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

　　推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.

　　推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.;　　3. 圆心角及其与弧、弦的关系

　　(1)定义：顶点在圆心的角叫做圆心角.

　　(2)圆心角、弧、弦的关系

　　定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

　　推论：①在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等.

　　②在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.;　　4. 圆周角、圆周角定理及其推论

　　(1)定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.

　　(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　　推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等.

　　②半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

　　(3)圆内接四边形的对角互补.;方法规律 ;;　　思路点拨：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，由垂径定理

可知AE=BE= AB，再根据勾股定理求出OE的长，由此可得出

结论.

　　解：如图5-1-2，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB.

　　∵AB=8 cm，∴AE=BE= AB=4(cm).

　　∵⊙O的直径为10 cm，∴OB= ×10=5(cm).

　　∴

　　∵垂线段最短，半径最长，

　　∴3 cm≤OP≤5 cm.;　　解题指导：解此类题的关键根据垂径定理作出辅助线构造出直角三角形.

　　解此类题要注意以下要点：

　　(1)垂径定理及其推论；