人教版初中数学因式分解真题汇编及答案.docx

人教版初中数学因式分解真题汇编及答案

一、选择题

1.若实数a、b满足a+b=5, a2b+ab2=-10,则ab的值是()

A. -2 B. 2 C. -50 D. 50

【答案】A

【解析】

试题分析：先提取公因式ab,整理后再把a+b的值代入计算即可. 当 a+b=5 时,a2b+ab2=ab (a+b) =5ab=-10,解得：ab=-2.

考点：因式分解的应用.

.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成(a+b) 2的形式，以下是四位学生所加 的项，其中错误的是()

A. 2x B. -4x C. 4x4 D. 4x

【答案】A

【解析】

【分析】

分别将四个选项中的式子与多项式4x，l结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.

【详解】

A、4x2+1+2x,不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；

B、4x2+l-4x=(2x-l)2,能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；

C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2,能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；

D、4x，l+4x=(2x+l)2,能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，

故选A.

【点睛】

本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.

.多项式x2y (a-b) -xy (b-a) +y (a-b)提公因式后，另一个因式为( )

A. x2-x+1 B. x2 +X + 1 C. x2 -x-1 D. x2 +X-1

【答案】B

【解析】

解：x2y(a—b)—xy(b—a)+y(a—b)= y(a~b) (x2+x+l).故选 B.

.把代数式3Y —6/)，+ 3冷』分解因式，结果正确的是()

A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2 -2xy +y2)

C. x(3x- y)2 D. 3x(x- y)2

【答案】D