文档介绍
直线与圆综合教学内容：圆的方程及其应用；直线与圆的相切与相交问题；两圆的位置关系。教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：解析法及集合法判定直线和圆位置关系，求切线长及切线方程。具体内容：一、圆的基本性质（Ⅰ）关于弦的性质圆心与弦中点连线垂直于这条弦（或弦的垂直平分线经过圆心）；两圆相交时，两圆心的连线为公共弦的垂直平分线；若设圆半径为，弦心距，弦长为，则有。（Ⅱ）关于切线的性质切线垂直于经过切点的圆的半径；圆心到切线的距离等于圆的半径.二、圆的性质的应用解决有关圆的问题时，适时运用圆的性质，往往可避免或缩短某个局部的求解过程，既有效地减少计算量，又使解题过程简捷明快.关于圆的问题的解题技巧，主要表现在“设”的技巧上：（Ⅰ）巧设圆心坐标若已知（或可知）圆心所在直线的方程或其它特征，则可据此巧设圆心坐标，减少所引参数的个数.（Ⅱ）巧设圆的方程一般地，当所给问题与圆心或半径相关时，以设圆的标准方程为上；在特殊情况下，根据问题的具体情况设圆的一般方程或圆系方程，亦会收到简明效果.三、直线与圆设直线，圆，则直线与圆的位置关系有两种判别方法：（1）“特性”判别法（只适合于直线与圆位置关系的判定）：设圆心C到直线的距离为d，则直线l与圆C相交；直线与圆C相切；直线与圆C相离.（2）“通性”判别法（适于直线与圆锥曲线位置的判定）：将上述曲线方程与圆方程联立，消去x(或y)所得一元二次方程的判别式为Δ，则Δ＞0直线与圆C相交；Δ＝0直线与圆C相切；Δ≤0直线与圆C相离.四、挖掘与引申（1）两圆的公共弦所在直线的方程设①与②相交于A、B两点，则由①-②得两圆公共弦AB所在直线的方程为：。（2）圆的切点弦所在直线（极线）的方程对于圆（Ⅰ）当点在圆上时，以M为切点的切线方程为；（Ⅱ）当点在圆外时，过点M分别向圆作切线MA、MB（切点分别为A、B），则切点弦AB所在直线（极线）方程为.引申：当点在圆