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* 第二节 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的有关概念 1．一元二次方程：只含有 ___个未知数x的整式方程，并且 都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式， 这样的方程叫做一元二次方程． 一 2．一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)．其 中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分 别称为二次项系数和一次项系数． 3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边 _____ 的未知数的值叫做一元二次方程的解(根)． 相等 知识点二 一元二次方程的解法 知识点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1． ________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根 的判别式．判别式的符号决定了方程根的情况，即 b2－4ac>0?方程有两个 _______的实数根； b2－4ac＝0?方程有两个 _____ 的实数根； b2－4ac<0?方程 _____实数根． b2－4ac 不相等 相等 没有 应用根的判别式时，当一元二次方程不是一般形式时， 要先化成一般形式． 2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝_____， x1x2 ＝ ____． 应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意以下几点： (1)当一元二次方程不是一般形式时，要先化成一般形式； (2)计算x1＋x2＝ 时，不要漏“－”号；(3)应用根与系 数的公式前，首先确定判别式b2－4ac≥0是否成立，判别式 b2－4ac≥0是应用根与系数的公式的前提． 知识点四 一元二次方程的应用 1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审，即审清题 意，找出题中的已知量、未知量；(2)设，即设出关键未知 数；(3)列，即找出等量关系，列方程；(4)解，即解方程； (5)验，即检验结果是否正确或