专题18 综合压轴题-2020-2021学年江苏七年级上期末数学试题汇编（江苏专用）（解析版）.docx

专题18 综合压轴题

1．（2020秋?南京期末）以下是两张不同类型火车的车票 “次”表示动车，“次”表示高铁）

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是　同　向而行（填“相”或“同” ．

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计．

①通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离．

②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有5个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻．

【解答】解：（1）动车和高铁均从地到地，

两车方向相同．

故答案为：同．

（2）①设、两地之间的距离为，

根据题意得：，

解得：．

答：、两地之间的距离是．

②每个相邻站点距离为，

动车到每一站所花时间为（分钟），

高铁到每一站所花时间为（分钟）．

，

高铁在站、站之间追上动车．

设高铁经过小时之后追上动车．

由题意可列方程：，

解得：．

高铁在出发，经过小时后，追上动车．

答：该列高铁追上动车的时刻为8点50．

2．（2020秋?秦淮区期末）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．

项目

第一次锻炼

第二次锻炼

步数（步

10000

①　　

平均步长（米步）

0.6

②　　

距离（米

6000

7020

注：步数平均步长距离．

（1）根据题意完成表格填空（不需要化简）；

（2）以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程（不需要计算）；

（3）当时，王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．