《四边形》中考专项配套练习 (2).docx

专题09 四边形

五年中考真题

五年中考真题

1．【2021 陕西】如图, 在正方形ABCD中, 连接BD, 点O是BD的中点, 假设M、N是边AD上的两点, 连接MO、NO, 并分别延长交边BC于两点M′、N′, 那么图中的全等三角形共有〔　　〕

A．2对　　　　B．3对　　　　C．4对　　　　D．5对

2．【2021 陕西】如图, 在菱形ABCD中, ∠ABC=60°, AB=2, 点P是这个菱形内部或边上的一点, 假设以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形, 那么P、D〔P、D两点不重合〕两点间的最短距离为 ．

3．【2021 陕西】如图, 在?ABCD中, 连接BD, 在BD的延长线上取一点E, 在DB的延长线上取一点F, 使BF=DE, 连接AF、CE．求证：AF∥CE．

4．【2021 陕西】问题提出

〔1〕如图①, △ABC, 请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．

问题探究

〔2〕如图②, 在矩形ABCD中, AB=4, AD=6, AE=4, AF=2, 是否在边BC、CD上分别存在点G、H, 使得四边形EFGH的周长最小？假设存在, 求出它周长的最小值；假设不存在, 请说明理由．

问题解决

〔3〕如图③, 有一矩形板材ABCD, AB=3米, AD=6米, 现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件, 使∠EFG=90°, EF=FG=米, ∠EHG=45°, 经研究, 只有当点E、F、G分别在边AD．AB、BC上, 且AF＜BF, 并满足点H在矩形ABCD内部或边上时, 才有可能裁出符合要求的部件, 试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？假设能, 求出裁得的四边形EFGH部件的面积；假设不能, 请说明理由．