二次函数整章知识总结.docx

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二次函数整章知识总结 二次函数一二节 1. 对函数的再认识， 2. 二次函数的概念 教学内容 1. 在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量 2. 一次函数y ＝kx ＋b . （其中k 、b 是常数，且k ≠0） 正比例函数y ＝kx （k 是不为0的常数）. 反比例函数y ＝ x k （k 是不为0的常数）. 3. 一般地，形如y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做x 的二次函数。 4. 说明：⑴函数关系式必须是整式，任何一个二次函 数都可以化成()2 0y ax bx c a =++≠的形式，因此，把 ()20y ax bx c a =++≠叫做二次函数的一般形式；⑵化 简后二次函数中自变量的最高次数必须是2，二次项的系数（特别是用字母表示时）必须不为0.⑶一般情况下，二次函数中自变量的取值范围为全体实数，但在实际问题中，自变量x 有特殊的取值范围. 【典型例题】 例1. 若y ＝（m 2 ＋m ）m m x -2是二次函数，求m 的值. 例 2. 某软件商店销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x 元时，该商店月销售额y （元）与x 的函数式，并指出自变量x 的取值范围。 例3. 如图，已知△ABC 是一个等腰三角形纸片，其中AB ＝AC ＝20cm ，BC ＝24cm 。若在△ABC 上截出一个矩形纸片DEFG ，使E 、F 两点在BC 边上，D 点和G 点分别在 边、上，设＝，，请你探 矩形AB AC EF x cm S y cm DEFG =2请你探索y 与x 之间的函数