二次函数整章知识总结.docx

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文档介绍

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二次函数整章知识总结 二次函数一二节 1. 对函数的再认识, 2. 二次函数的概念 教学内容 1. 在某个变化过程中,有两个变量x 和y ,如果给定一个x 值,相应地就确定了一个y 值,那么我们称y 是x 的函数,其中x 是自变量,y 是因变量 2. 一次函数y =kx +b . (其中k 、b 是常数,且k ≠0) 正比例函数y =kx (k 是不为0的常数). 反比例函数y = x k (k 是不为0的常数). 3. 一般地,形如y =ax 2+bx +c (a ,b ,c 是常数,a ≠0)的函数叫做x 的二次函数。 4. 说明:⑴函数关系式必须是整式,任何一个二次函 数都可以化成()2 0y ax bx c a =++≠的形式,因此,把 ()20y ax bx c a =++≠叫做二次函数的一般形式;⑵化 简后二次函数中自变量的最高次数必须是2,二次项的系数(特别是用字母表示时)必须不为0.⑶一般情况下,二次函数中自变量的取值范围为全体实数,但在实际问题中,自变量x 有特殊的取值范围. 【典型例题】 例1. 若y =(m 2 +m )m m x -2是二次函数,求m 的值. 例 2. 某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘50元的售价销售,一个月能售出500盘,根据市场分析,若销售单价每涨价1元,月销售量就减少10盘,试写出当每盘的售价涨x 元时,该商店月销售额y (元)与x 的函数式,并指出自变量x 的取值范围。 例3. 如图,已知△ABC 是一个等腰三角形纸片,其中AB =AC =20cm ,BC =24cm 。若在△ABC 上截出一个矩形纸片DEFG ,使E 、F 两点在BC 边上,D 点和G 点分别在 边、上,设=,,请你探 矩形AB AC EF x cm S y cm DEFG =2请你探索y 与x 之间的函数

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