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(完整word版)4.2.3直线与圆的方程的应用教案

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(完整word版)4.2.3直线与圆的方程的应用教案

4、 2、 3 直线与圆的方程的应用（一）

【教学目标】

利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题

【教学重难点】

教学重点 ：直线的知识以及圆的知识

教学难点 ：用坐标法解决平面几何.

【教学过程】

一、复习准备：

直线方程有几种形式 ? 分别为什么 ?

圆的方程有几种形式 ?分别是哪些 ?

求圆的方程时 ,什么条件下 ,用标准方程 ?什么条件下用一般方程 ?

直线与圆的方程在生产 .生活实践中有广泛的应用 .想想身边有哪些呢 ?

如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?

二、讲授新课：

提出问题、自主探究

例 、如图是一桥圆拱的示意图，根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度



AB＝84



米，

拱高



A6P6=15



米，在建造时每隔



7 米需用一个支柱支撑，求：支柱



A3P3的长度 （精确到



0.01

米）．

方法一 ：在 Rt

AA6O 中 R2 =422

+(R-15)2 可求出半径 R，而在 Rt

P3CO 中

P3C 2

R2

212，

A3 P3 P3C A6 O ，从而可求得 A3 P3长度。能否用学过的圆方程的有关知识来尝试求解？

方法二 ：先求圆的方程，再把求A3P3长度看成 P3的纵坐标。

首先应建立坐标系。

如何建系？四种不同的建系方案：

分

组

解

答，

同学自选一种建系方案，同桌之间可以互相协作，相互探讨。

归纳总结、巩固步骤

总结解决应用问题的步骤：

(1)审题 分清条件和结论，将实际问题数学化；