人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (18)(含答案解析).docx

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (18)

一、单选题

1．已知直线a，b及平面，有下列命题：①；②；③；④.则其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．4个

2．在正四面体中，E，F分别为，的中心，则下列说法中不正确的是（ ）

A．

B．平面

C．异面直线，所成的角为90°

D．

3．已知正方体中，点分别是线段上的动点，观察直线与，与，得出下列结论：

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得；

其中正确的结论是（ ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

4．在空间中，已知直线，两个不同的平面，，一定能推出“”的条件是（ ）

A． B．

C． D．

二、多选题

5．如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（ ）

A．直线平面

B．与一定为异面直线

C．直线可能平行于平面

D．若，则的最小值为

6．如图，在直角梯形中，，，且为的中点，，分别是，的中点，将沿折起，则下列说法正确的是（ ）

A．不论折至何位置（不在平面内)，都有平面

B．不论折至何位置（不在平面内）都有

C．不论折至何位置（不在平面内），都有

D．不论折至何位置（不在平面内），都有不垂直

7．如图，在三棱锥中，，点是内的一点，若与平面所成的角分别是，的面积分别为，则以下说法正确的是：（ ）

A．

B．

C．

D．是锐角三角形

8．正方体中，为的中点，，下列说法正确的是（ ）

A．

B．三棱锥与剩余部分的体积比为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．平面截正方体内切球的截面面积为

9．已知正三棱柱的外接球的表面积为，球心为，则（ ）

A．

B．该三棱柱所有棱长之和的最大值为36