【新教材】3.2.1 单调性与最大（小）值培优强基训练二 练习-吉林省长春市第八中学人教A版（2019）高中数学必修（第一册）.doc

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2020级高一数学备课组 第 PAGE 1 页 共3 页

培优强基训练—3.2.1.2

【课堂达标】

函数f(x)在[－2，＋∞)上的图象如图所示，则此函数的最大、

最小值分别为(　　)

A．3,0 B．3,1 C．3，无最小值 D．3，－2

2．已知函数f(x)＝x2－2，其中x∈[0,2]，这个函数的最大值和最小值分别为(　　)

A．－2和1 B．2和－2 C．2和－1 D．－1和2

3．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少eq \f(x,2)时，面积S最大，此时x的值为(　　)

A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2

4．函数f(x)＝eq \f(6,x－2)(x∈[3,5])是________函数(填“增”或“减”)，它的最大值是________，最小值是________．

5．已知二次函数y＝x2－4x＋5，分别求下列条件下函数的最小值：

(1)x∈[－1,0]；(2)x∈[a，a＋1]．

【巩固“四基”】

1．函数f(x)＝eq \f(1,x)在[1，＋∞)上(　　)

A．有最大值无最小值　　 B．有最小值无最大值

C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值

2．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋6，x∈[1，2]，,x＋7，x∈[－1，1]，))则f(x)的最大值与最小值分别为(　　)

A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对

3．若函数y＝x2＋2x＋2在闭区间[m,1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是(　　)

A．[－1,1] B．[－1，＋∞) C．[－3,0] D．[－3，－1]

4．函数f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大值为(　　)