数学建模作业牙膏销售量模型.doc

佛山科学技术学院

上 机 报 告

课程名称 数学建模

上机项目 牙膏销售量模型

专业班级 姓 名 学 号

一、问题提出 根据牙膏销售量与价格、广告费等表格1中的数据，建立三个模型，要求：

1）画出散点图：y对x1的散点图1；y对x2的散点图2；

2）确定回归模型系数，求解出教程中模型（3）；

3）对模型进行改进，确定回归模型系数，求解出教程中模型（5）；

4）对模型进一步改进，求解出教程中模型（10）。

二、问题分析

由于牙膏是生活必需品，对大多数顾客来说，在购买同类产品的牙膏时更多地会在意不同品牌之间的价格差异，而不是它们的价格本身。因此，在研究各个因素对销售量的影响时，用价格差代替公司销售价格和其他厂家平均价格更为合适。

三、模型假设

记牙膏销售量为，其他厂家平均价格和公司销售价格之差（价格差）为，公司投入的广告费用为，其他厂家平均价格和公司销售价格分别为和，。基于上面的分析，我们仅利用和来建立的预测模型。

四、模型建立

（显示模型函数的构造过程）

1）、为了大致地分析y与和的关系，首先利用表1的数据分别作出y对和的散点图。

建立程序chengxu1.m如下：

y=[7.38 8.51 9.52 7.50 9.33 8.28 8.75 7.87 7.10 8.00 7.89 8.15 9.10 8.86 8.90 8.87 9.26 9.00 8.75 7.95 7.65 7.27 8.00 8.50 8.75 9.21 8.27 7.67 7.93 9.26];