高考数学文科总复习五《平面向量》讲义.pdf

高考数学文科总复习五《平面向量》讲义 第十三讲 平面向量的概念与运算

一、选择题

1．(2018 全国卷Ⅰ )在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB 3 1 1 3 A ． AB AC B ． AB AC 4 4 4 4 3 1 1 3 C ． AB AC D ． AB AC 4 4 4 4

2．(2018 全国卷Ⅱ )已知向量 a ， b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0

3．(2018 天津 )在如图的平面图形中， 已知 OM 1 ，ON 2 ， MON 120 ，BM 2MA ， CN 2 NA ，则 BC OM· 的值为 A N M O C B A ． 15 B ． 9 C ． 6 D ．0

4 ．（2017 新课标Ⅱ）设非零向量 a ， b 满足 | a b | | a b | 则 A ． a b B ． | a | | b | C ． a ∥b D ． | a | | b | m n “ ” “ ”

5．（ 2017 北京）设 , 为非零向量，则 存在负数 ，使得 m n 是 m n 0 的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

6．（2016 年天津） 已知 △ABC 是边长为 1 的等边三角形， 点 D ,E 分别是边 AB , BC 的中点， 连接 DE 并延长到点 F ，使得 DE 2EF ，则 AF BC 的值为 5 1 1 11 A ． B ． C． D ． 8 8 4 8 1 3 3 1

7．（2016 全国 III 卷）已知向量 BA ( , ) , BC ( , ), 则 ABC 2 2 2 2 A ．30 ° B ．45 ° C ．60 ° D ．120 °