二次函数的应用 PPT.pptx

二次函数的应用;考点特训营;(1)求日销售量y与时间t的函数关系式;

【思维教练】依照函数图象,利用待定系数法求解可得;

自主作答:;解:(1)设日销售量y与时间t的函数关系式为y＝kt＋b,由图象可知, ,

解得

∴y＝－2t＋200(1≤t≤80,t为整数);(2分);(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

【思维教练】设日销售利润为w,分1≤t≤40和41≤t≤80两种情况,依照“总利润＝每千克利润×销售量”列出函数解析式,由二次函数的性质分别求得最值即可判断;

自主作答:;(2)设利润为w,

①当1≤t≤40时,

w＝( t＋16－6)(－2t＋200)

＝－( t－30)2＋2450,

∵ >0,

∴当t＝30时,w最大＝2450元;

即第30天的日销售利润最大,最大利润为2450元;;②当41≤t≤80时,

w＝(－ t＋46－6)(－2t＋200)

＝(t－90)2－100,

∵1>0且对称轴为直线t＝90,

∴当t＝41时,最大利润w＝(41－90)2－100＝2301元,(4分)

综上,在第30天时有最大利润且最大利润为2450元;;(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

【思维教练】求出w=2400时x的值,结合函数图象即可得出答案;

自主作答:;②当41≤t≤80时,

w＝(t－90)2－100≥2400,

即(t－90)2≥2500,

解得t≤40或t≥140,

∵41≤t≤80,

∴此时不存在日销售利润不低于2400的情况;

∴共有21天日利润不低于2400元;(6分);(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户、在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求m的取值范围、