《函数的最大(小)值》教学设计(精品).pdf

函数的最大（小）值 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义. （2）理解函数的最大（小）值是在整个定义域上研究函数. 体会求函数最值是函数单调

性的应用之一. 2．过程与方法 借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念. 培养应用函数的单调性求解

函数最值问题. 3．情感、态度与价值观 在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探

究的基本技巧，享受成功的快乐. （二）教学重点与难点 重点：应用函数单调性求函数最值；难点：理解函数最值可取性的意义. （三）过程与方法 合作讨论式教学法. 通过师生合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概

念. 从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法. （四）教学过程

教学 教学内容 师生互动 设计意图

环节 f x x2 1．函数 ( ) . 在 ( –∞， 师生合作回顾增函数、减函数的定义 0)上是减函数，在[0，+∞）上 应用单调性 及图象特征； x f x 是增函数. 当 ≤0 时， ( ) 的定义和函 f x 师生合作定性分析函数 ( )的图象 f x f x f

提出 ≥ (0)， ≥0 时， ( )≥ 数图象感知 特征，通过图象观察，明确函数图象 问题 (0). 函数的最小 在整个定义域上有最低点和最高点， x f x f 从而 . 都有 ( ) ≥ 值和最大 从而认识到最低点和最高点的函数 (0). 值. 值是函数的最小值和最大值. x f 因此 = 0 时， (0)是函数值 中的最小值. f x x2 2．函数 ( ) = – 同理可知 x f x f R. 都有 ( )≤ (0). 即 x = 0 时， f (0)是函数值中的最大值. 函数最大值概念： y f x f x 师：对于函数 = ( )、 ( )为 y f x 0 一般地，