《不等关系》教案 （公开课）2022年.doc

不等关系

●教学目标

〔一〕教学知识点

1.理解不等式的意义.

2.能根据条件列出不等式.

〔二〕能力训练要求

通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.

〔三〕情感与价值观要求

通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史开展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

●教学重点

用不等关系解决实际问题.

●教学难点

正确理解题意列出不等式.

●教学方法

讨论探索法.

●教具准备

投影片两张

第一张〔记作§1.1 A〕

第二张〔记作§1.1 B〕

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.

Ⅱ.新课讲授

［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？

［生］可以.比方我的身高比她的身高高5公分.

用天平称重量时，两个托盘不平衡等.

［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.

投影片〔§1.1 A〕 如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

图1－1

〔1〕如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？

〔2〕如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？

〔3〕当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

〔4〕你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.

［师］此题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于〞“大于〞等词的含意.

［生］正方形的面积等于边长的平方.

圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.

两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于〞就是等于或小于.