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(完整)八年级数学几何证明题技巧(含标准答案)

(完整)八年级数学几何证明题技巧(含标准答案)

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(完整)八年级数学几何证明题技巧(含标准答案)

几何证明题的技巧

几何证明是平面几何中的一个重要问题， 它有两种基本种类： 一是平面图形的数目关系； 二是相关平面图形的地点关系。这两类问题常常能够互相转变，如证明平行关系可转变为证明角等或角互补的问题。

掌握剖析、证明几何问题的常用方法：

1）综合法（由因导果），从已知条件出发，经过相关定义、定理、公义的应用，逐渐向前推动，直到问题解决；

2）剖析法（执果索因）从命题的结论考虑，斟酌使其建立需要具备的条件，而后再把所需的条件当作要证的结论持续斟酌，这样逐渐往上逆求，直到已知事实为止；

3）剖析综合法：将剖析与综合法归并使用，比较起来，剖析法利于思虑，综合法易于表达，所以，在实质思虑问题时，可归并使用，灵巧办理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

3. 掌握结构基本图形的方法： 复杂的图形都是由基本图形构成的， 所以要擅长将复杂图形分解成基本图形。 在更

多时候需要结构基本图形，在结构基本图形时常常需要增添协助线，以达到集中条件、转变问题的目的。

1、证明线段相等或角相等

两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。 好多其他问题最后都可化归为此

类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其他如线段中垂线的性质、角均分

线的性质、等腰三角形的判断与性质等也常常用到。

例 1. 已知：如图 1 所示， ABC 中， C 90 ，AC BC，AD DB，AE CF 。求证： DE＝ DF

A

E

D

C



F



B

图1

剖析： 由



ABC 是等腰直角三角形可知，



A B



45



，由



D 是



AB