江苏省南通市2021-2021学年高二下学期期末统测模拟考数学（理）试卷（含答案）.doc

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高二年级下期末教学质量检测

数学试题卷（理科）

考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用2B铅笔将会考号对应选项涂黑。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4.考试结束，只需上交答题卷。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1．已知全集 ，则集合 （ ）

A． B．

C． D．

2．已知集合，若，则等于

A.9 B.8 C.7 D.6

4．定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：

①；

②；

③；

④

其中是“H函数”的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．设满足约束条件，若目标函数 的最大值为，则的图 象向右平移后的表达式为

A. B.

C. D.

6．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则（）

（A） （B）

（C） （D）

7．已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为 （ ）

A．4 B．3 C．D．

8．若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于（）

A． B． C． D．

9．设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．2

10．三棱柱的侧棱与底面垂直，，，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为（ ）

A. B. C.D.

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

11．已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

12．对于函数，有下列4个结论：

①任取，都有恒成立；

②，对于一切恒成立；

③函数有3个零点；