《直线和圆的位置关系》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (1).doc

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直线和圆的位置关系

一、教学目标?

1．经历探索直线和圆位置关系的过程．

2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系

二、教学重点和难点

重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．

难点：1.利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 ．

2.运用切线的性质定理解决问题．

三、教学过程

（一）情境引入：

1.复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？

2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?

这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

（二）探究新知 【探究一】

1．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺

●O●

●O

●O

●O

2.回答下列问题：

①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系？分别是什么？

②直线与圆的公共点个数分别是多少？

③直线与圆的位置关系：

▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿。

▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿，这条直线叫做 ＿ 这个公共点叫做＿＿＿

▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿。

④下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，根据d与r的数量关系确定直线与圆的位置关系：

直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。

3.练习：

在RT△ABC中，∠C＝90°∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3 A B C 【探究二】

下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?

你能由此悟出点什么？

●O●

●O

●O

●O

CDB●

C

D

B

●O

A

3.切线的性质定理:圆的切线

C

C

D

A

2、图形语言：

3、符号语言：

∵

∴

1、文字语言：