一元一次不等式应用题解法 (2).doc
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- 2021-06-13 发布|
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一元一次不等式应用题解法
一元一次不等式组应用题分两类: (一)题中含一个未知量, 结果求一个未知量;
(二)题中含多个未知量,求一个或多个未知量;
(一)题中含一个未知量,结果求一个未知量
例 1:某数的 2倍加上 5不大于这个数的 3倍减去 4,那么该数的范围是?剖析:此题中只有一个未知量既某数,可设此未知量根据题意列不等式。解:设这个数为 x
2x+5<=3x-4
解得: x>=9
所以此数小于 9。
例 2:一个长方形足球场的长为 X 米,宽为 70 米,如果它的周长大于 350 米,面积小于 7560 平方米,求 X 的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球
比赛(注:用于国际比赛的足球场的长在 100 至 110米之间,宽在 64至75 米之间。)
解: 2(70+x)>350
70x<7560
解得: 105<x<108
所以 x 范围是 105 到 108 ,可做国际比赛的足球场
(二)题中含多个未知量,求一个或多个未知量
例 3:一次考试共有 25 道选择题,做对一题得 4分,做错一题或不做减 2 分,若小明想保证考试成绩在 60 分以上,那么,他最少做对 X 题,应知足的不等式是什么?
剖析:此题有两个未知量,既做对的题和不做做错的题,可设其中一个量,用这个量表示另一个量;
解:设作对 x 到题,则做错或不做( 25-x )到题
所以可列不等式为:
4x-2(25-x)>=60
解得: x>=55/3
所以 x 最少为 19
例 4:某宾馆一楼客房比二楼少 5 间,某旅游团有 48 人,若全部安排在一楼,每
间 4人,房间不够,每间 5人,房间没有住满;若安排住在二楼,每间 3人房间不够,每间 4人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间?
剖析:此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房, 设其中一个量, 用