中考数学冲刺复习专题训练--正方形及四边形综合问题.pdf

中考数学冲刺复习专题训练--正方形及四边形综合问题

一、选择题

1. 下列条件不能判断▱ABCD 是正方形的是 (　　)

A. ∠ABC= 90°且 AB=AD

B.AB=BC 且 AC ⊥BD

C.AC ⊥BD 且 AC=BD

D.AC=BD 且 AB=BC

2. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD ，AC ，BD 是对角线，E ，F ，G ，H 分别

是 AD ，BD ，BC ，AC 的中点，连接 EF ，FG ，GH ，HE ，则四边形EFGH 的形

状是 (　　)

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

3. 如图，正方形 ABCD 的边长为 9 ，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的

点 E 处，折痕为 GH ，若 BE ∶EC ＝2 ∶1，则线段 CH 的长是(　　)

A . 3 B . 4 C. 5 D . 6

4. 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ，AB= 1， 点 E ，F 分 别 在 边 BC 和 CD 上 ，

AE=AF ，∠EAF=60° ，则 CF 的长是 (　　) 3 + 1 3 2

A. B. C. 3-1 D. 4 2 3

5. 如图正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FE ⊥AB ，AF=2AE ，FC 交 BD 于点

O ，则∠DOC 的度数为 (　　)

A.60° B.67.5° C.75° D.54°

6. 如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EF ∥

AD ，与 AC 、DC 分别交于点 G、F ，H 为 CG 的中点，连接 DE 、EH、DH 、

FH.下列结论： AE 2

①EG ＝DF ；②∠AEH ＋∠ADH ＝180°；③△EHF ≌△DHC ；④若 ＝ ，则 AB 3