初中数学反比例函数解答题综合强化练习.docx

初中数学反比例函数解答题综合强化练习

1、如图，在?OABC中，OA＝2，∠AOC＝45°，点C在y轴上，点D是BC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、D．

（1）求k的值；

（2）求点D的坐标．

2、已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．

（1）求这个反比函数的解析式；

（2）求△ACD的面积．

3、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和.

（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；

（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围.

4、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4．

（1）求函数y＝和y＝kx+b的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组0＜＜kx+b的解集．

5、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，

（1）求函数y=和y=kx+b的解析式．

（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得S△POC=9．

6、如图，已知反比例函数的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．

（1）求k和m的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数的图象上，当﹣3≤x≤﹣1时，求函数值y的取值范围．

7、如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为.

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）求点的坐标，并结合图象直接写出时的取值范围.