最全面山东初三数学知识点2021.docx

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文档介绍

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第一章、 图形与证明

山东初三数学知识点:

等腰三角形地性质与判定:

定理:等腰三角形地两个底角相等(简称“等边对等角” )

定理:等腰三角形地顶角平分线、底边上地中线、底边上地高互相重合(简称“三线合一”)

定理:如果一个三角形地两个角相等,那么这两个角所对地过也相等(简称“等角对

等边”)

推论:等边三角形地每个内角都等于 60o 个角都相等地三角形为等边三角形

直角三角形全等地判定

定理:斜边与一条直角过对应相等地两个直角三角形全等(简写为“ HL ”) 定理:角平分线上地点到这个角地两边地距离相等

在一个角地内部,且到角地两边距离相等地点,在这个角地平分线上。

平行四边形、矩形、菱形、正方形地性质与判定定理:平行四边形地对边相等

平行四边形地对角相等

平行四边形地对角线互相平分

积 定理:矩形地 4 个角都为直角

向 矩形地对角线相等

上 定理:菱形地 4 条边都相等

, 菱形地对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

索 注:菱形地面积 S=底·高 =

对角线·对角线

己 正方形具有矩形与菱形地所有性质

本 定理:一组对边平行且相等地四边形为平行四边形

价 对角线互相平分地四边形为平行四边形

值 两组对边分别相等地四边形为平行四边形

, 反证法:先提出与结论相反地假设,然后由这个“假设”出发推导出矛盾地结果,从

业 而证明了命题地结论一定成立。

有 定理:对角线相等地平行四边形为矩形

成 有 个角为直角地四边形为矩形定理:对角线互相垂直地平行四边形为菱形

4 边都相等地四边形为菱形推论:有一组邻边相等地矩形为正方形

有一个角为直角地菱形为正方形

在证明四边形为正方形时,可以说明它既为矩形又为菱形

等腰梯形地性质与判定

定理:在同一底上地两个角相等地梯形为等腰梯形定理:等腰梯形同一底上地两底角相等

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