2021年高考数学突破训练总集.docx

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2021年高考数学突破训练

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TOC \o "1-3" \h \u 778766322 (一)三角函数与解三角形 2 1960229036 (二)数　列 8 1022779425 (三)立体几何 12 1394685387 (四)概率与统计 20 693292304 (五)直线与圆锥曲线 26 2064968353 (六)函数与导数 32 439889704 (七)坐标系与参数方程 39 1587542154 (八)不等式选讲 44

(一)三角函数与解三角形

1．(2019·首都师范大学附属中学模拟)已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)－2x))－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3π,4))).

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)已知x1，x2是函数y＝f(x)－eq \f(1,2)的两个零点，求|x1－x2|的最小值．

解　(1)f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)－2x))－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))·cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3π,4)))

＝sin eq \f(5π,6)cos 2x－cos eq \f(5π,6)sin 2x－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋π－\f(π,4)))