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解直角三角形的14个必考点

考点1 锐角三角函数的定义

锐角角A的 正弦（sin）, 余弦（cos）和 正切（tan）,都叫做角A的锐角三角函数。

正弦（sin）等于对边比斜边， 余弦（cos）等于邻边比斜边 正切（tan）等于对边比邻边.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，若BC＝m，则AB的长为（　　）

A．mcosα B．m?cosα C．m?sinα D．m?tan

【分析】根据解直角三角形的三角函数解答即可．

【解析】如图所示：

∵cosα=BCAB，∴AB

故选：A．

【小结】本题考查了锐角三角函数的定义的应用，关键是根据学生的理解能力和计算能力解答．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列各组线段的比不能表示sin∠BCD的（　　）

A．BDBC B．BCAB C．CDBC

【分析】根据三角形内角和定理求出∠BCD＝∠A，再解直角三角形得出即可．

【解析】∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°，

∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∠A+∠ACD＝90°，

∴∠BCD＝∠A，∴sin∠BCD＝sinA=BC

即只有选项C错误，选项A、B、D都正确，

【小结】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键，注意：在Rt△ACB中，∠C＝90°，则sinA=BCAB，cosA=ACAB，tanA=

如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　）

A．BDAB B．CDOC C．AEAD

【分析】根据BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，利用锐角三角函数的定义进行求解即可．

【解析】A、∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴sinA=BDAB=

B、∵∠A+∠ACE＝90°，∠ACE+∠COD＝90°，∴∠A＝∠COD，