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? 合情猜想 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 五、证明猜想 等腰三角形三点共线证明线线垂直 文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 符号语言： 图形语言： 六、形成定理 直线和平面垂直的判定定理 例1 如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α. 分析：在平面内作两条相交直线. 是两条相交直线， 直线m，n． 证明：在平面 内作两条相交 因为直线 根据直线与平面垂直的定义知 又因为 所以 又因为 所以 七、知识应用 例题2.如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？ 七、知识应用 思维导图 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 关键：线不在多 相交则行 体现将空间问题转化为平面问题的转化思想 例题3. 在三棱锥V-ABC中，VA＝VC，AB＝BC，K是AC的中点,E,F分别是AB，BC的中点， 求证：VB⊥EF . K A B C V E F 七、知识应用 七、知识应用 直线与平面垂直 判定定理及应用 定义 转化思想：线面垂直 线线垂直 定义 判定定理 八、课堂小结 九、分层作业 九、分层作业 九、分层作业 九、分层作业 感谢专家们的倾听！ 感谢同学们的配合！ * 于梧桐山下 * * * * * * * LOGO （必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系） 普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社） 授课人： 一、 直观感知 问题1：唐代诗人王维的《使至塞上》有一千古绝句：“大漠孤烟直，长河落日圆”，描述了在荒凉的边陲大漠上，一缕烽烟冲天而起，显得孤独而醒目，“孤烟”后随一“直”字，使意境阔大，气象雄浑，这其中又体现了什么垂直关系？ 你能再举出校园生活中几个可以近似看成直线与平面垂直的例子吗？ 问题2：