【配套Word版文档】第十一章11.3.docx

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§11.3变量的相关性、统计案例

2014 高 考 会 这 样

考查回归分析、独立性检验的基本思想和

简单应用.

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复 习 备 考要 这 样

1?理解散点图和相关关系的概念； 2?注意回

归直线方程、独立性检验在实际问题中的应用.

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变量间的相关关系

的亍变届间的关系函数关系单il町卷彊

的亍变届间的关系

函数

关系

单il町卷彊

单州递减

确定性

相关

关系

正相关-| ,—随机性

负相关」

散点图

以一个变量的取值为横坐标，另一个变量的相应取值为纵坐标，在直角坐标系中描点,

这样的图形叫做散点图.

回归直线方程与回归分析

A

⑴直线方程y = a+ bx,叫做Y对x的回归直线方程，b叫做回归系数.要确定回归直线

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方程，只要确定a与回归系数b.

用最小二乘法求回归直线方程中的 a, b有下列公式

n

A 占xiyi— n x y A _ A _ A A

b = n , a = y — b x，其中的a , b表示是求得的a, b的估计值.

2好—n x 2

相关性检验

计算相关系数r, r有以下性质：|r|三1，并且|r|越接近1,线性相关程度越强；|r|越接 近0,线性相关程度越弱；

|r|>ro.o5，表明有95%的把握认为变量x与Y直线之间具有线性相关关系，回归直线方 程有意义；否则寻找回归直线方程毫无意义.

独立性检验

2 X 2列联表:

B

"b

合计

A

n11

m2

n1+

a"

n21

n22

n2+

合计

n+1

n+2

n