空间图形的基本关系与公理复习教案北师大版(汇教案).docx

《空间图形的基本关系与公理》复习教案

. 教学内容：

空间图形的基本关系与公理

二 . 学习目标：

、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握空间图形的有关概念和有关定理；掌握平面的基本性质、公理和等角定理；

、培养和发展自己的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、通过典型例子的学习和自主探索活动，理解数学概念和结论，体会蕴涵在其中的数学思想方法；、培养严谨的思维习惯与严肃的科学态度；体会推理论证中反映出的辩证思维的价值观。

三、知识要点

（一）空间位置关系：

、空间点与线的关系

空间点与直线的位置关系有两种： 点在直线 上： ； 点在直线 外： ；

、空间点与平面的关系

空间点与平面的位置关系有两种： 点在平面 上： 点在平面 外： ；

、空间直线与直线的位置关系：

、空间直线与平面的位置关系：

、空间平面与平面的位置关系： 平行； 相交

说明：本模块中所说的“两个平面”“两条直线”等均指不重合的情形。

（二）异面直线的判定

、定义法：采取反证法的思路，否定平行与相交两种情形即可；

、判定定理：已知点在平面上，则平面上不经过该点的直线与平面外经过该点的直线是异面直线。

（三）平面的基本性质公理

、公理 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 （即直线在平面内，或曰平面经过这条直线）。

、公理 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即确定一个平面）。

、公理 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条通过该点的公共直线。

、平面的基本性质公理的三个推论

经过直线和直线外一点，有且只有一个平面；

经过两条相交直线，有且只有一个平面；

经过两条平行直线，有且只有一个平面

思考：

公理是公认为正确而不需要证明的命题，那么推论呢？

平面的基本性质公理是如何刻画平面的性质的？