2021届贵州省贵阳市高三8月摸底考试数学（理）试题【解析版】.doc

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2021届贵州省贵阳市高三8月摸底考试数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合，，则中元素的个数为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据集合的交集定义，只需逐一检查中的哪些元素满足中的条件,由这些元素构成的集合即为两个集合的交集.

【详解】

解：因为,

,

，

故选：A.

【点睛】

本题考查集合的交集运算，属基础题.

2．复数z满足，则

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】因为，所以,选B.

3．已知向量，，若，则（ ）

A． B． C．3 D．5

【答案】A

【解析】先计算，再根据向量垂直的坐标表示求解即可得答案.

【详解】

解：因为，，

所以，

又因为，

所以，即，

解得.

故选：A.

【点睛】

本题考查向量垂直的坐标表示，数量积的坐标运算，考查运算能力，是基础题.

4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的体积是（ ）

A．2 B． C． D．

【答案】C

【解析】根据几何体的三视图还原几何体，再根据体积公式计算即可.

【详解】

解：根据三视图得该三棱柱的底面边长为，高为，如图，

所以三棱柱的体积为：.

故选：C.

【点睛】

本题考查根据三视图求几何体的体积，是基础题.

5．某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（ ）

A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B．月跑步平均里程逐月增加

C．月跑步平均里程高峰期大致在8．9月份

D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

【答案】D