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PageRank算法实验报告

一、算法介绍

PageRank是 Google专有的 算法，用于衡量特定网页相对于 搜索引擎索引中的其他网页而言的重要程度。它由Larry Page 和 Sergey Brin在20世纪90年代后期发明。PageRank实现了将链接价值概念作为排名因素。

PageRank的核心思想有2点：

1.如果一个网页被很多其他网页链接到的话说明这个网页比较重要，也就是pagerank值会相对较高；

2.如果一个pagerank值很高的网页链接到一个其他的网页，那么被链接到的网页的pagerank值会相应地因此而提高。

若页面表示有向图的顶点，有向边表示链接，w(i,j)=1表示页面i存在指向页面j的超链接，否则w(i,j)=0。如果页面A存在指向其他页面的超链接，就将A的PageRank的份额平均地分给其所指向的所有页面，一次类推。虽然PageRank会一直传递，但总的来说PageRank的计算是收敛的。

实际应用中可以采用幂法来计算PageRank，假如总共有m个页面，计算如公式所示：

r=A*x

其中A=d*P+（1-d)*(e*e'/m)

r表示当前迭代后的PageRank，它是一个m行的列向量,x是所有页面的PageRank初始值。

P由有向图的邻接矩阵变化而来，P'为邻接矩阵的每个元素除以每行元素之和得到。

e是m行的元素都为1的列向量。

二、算法代码实现

PageRank算法代码：

>> clear

G=[0 0 0 1 0 1;1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 1 0 1 0];%设置邻接矩阵

p=0.85;%阻尼系数

d = sum(G);%求每列的和

[n,n]=size(G);%网页数量，矩阵的维数